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進制

我(wo)是(shi)一個(ge)程(cheng)序猿，我(wo)喜(xi)歡簡單(dan)(dan)的數字(zi)(zi)，十進制(zhi)(zhi)(zhi)如何(he)，數字(zi)(zi)太(tai)多，有10種(zhong)數字(zi)(zi)組成，但由于它廣(guang)為人知，所有使(shi)用(yong)最為廣(guang)泛，人們(men)的慣性(xing)思維培養了(le)十進制(zhi)(zhi)(zhi)，并(bing)說(shuo)它是(shi)最容易被計算的數字(zi)(zi)，事(shi)實(shi)上，在計算機里，最簡單(dan)(dan)的進制(zhi)(zhi)(zhi)是(shi)當然是(shi)二進制(zhi)(zhi)(zhi)，原因最為直接(jie)，因為它只有兩種(zhong)數字(zi)(zi)，0和1。

二進制里的最簡單的運算

不(bu)是(shi)(shi)加，也不(bu)是(shi)(shi)減(jian)，而是(shi)(shi)位(wei)移(yi)，即將數(shu)(shu)字(zi)水平向(xiang)(xiang)左或(huo)者向(xiang)(xiang)右進行(xing)移(yi)動(dong)，在數(shu)(shu)學里(li)的(de)(de)(de)實際(ji)意(yi)義就是(shi)(shi)乘以2和除(chu)以2，對(dui)于(yu)每種高級程序設計來(lai)說都有(you)自(zi)己(ji)的(de)(de)(de)位(wei)運(yun)算符(fu)，大多部都使用(yong)<<和>>來(lai)表(biao)示，對(dui)于(yu)位(wei)運(yun)算，它有(you)自(zi)己(ji)的(de)(de)(de)實際(ji)意(yi)義，對(dui)于(yu)自(zi)然數(shu)(shu)字(zi)２來(lai)說，它的(de)(de)(de)實際(ji)意(yi)義是(shi)(shi)什么呢？讓(rang)我們來(lai)一起看一下。

自然數據2的奧秘

十進制：2，對應二(er)進制的10

位移運算的結果

對上面(mian)的(de)結果，我們(men)可(ke)以(yi)看到２的(de)位移運(yun)(yun)算剛好是２的(de)Ｎ次冪，這個確(que)實很有(you)意(yi)思(si)，但(dan)還不(bu)是最有(you)意(yi)思(si)的(de)，對于(yu)數字來說(shuo)還有(you)一(yi)些位運(yun)(yun)算，下面(mian)我們(men)來看一(yi)下圖示(shi)。

我們(men)看(kan)一下2的(de)指數，分別是(shi)1到10在，而它的(de)冪我們(men)是(shi)否很熟悉，這在計算機設置(zhi)里經常可(ke)以看(kan)到，你(ni)的(de)內存，硬盤，Ｕ盤，顯卡上的(de)存儲(chu)存量應該都有它們(men)的(de)身影，我們(men)可(ke)以試著把這些冪進行按位取或，看(kan)一下結果

1 | 2=3

1 | 2 | 4=7

1 | 2 | 4 | 8=15

1 | 2 | 4 | 8 | 16 =31

1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32=127

實際意義

這(zhe)(zhe)個有點像楊輝三(san)角的(de)(de)(de)東西在(zai)我們平時開(kai)發時經常會用到，因為對(dui)于這(zhe)(zhe)些(xie)結果都只有唯一(yi)的(de)(de)(de)結合，我們如果把(ba)每(mei)位(wei)代表(biao)一(yi)種權(quan)限(xian)，那么(me)，可以把(ba)這(zhe)(zhe)些(xie)結果代表(biao)這(zhe)(zhe)些(xie)權(quan)限(xian)的(de)(de)(de)組合，這(zhe)(zhe)確實(shi)很有意思，而(er)在(zai)這(zhe)(zhe)些(xie)組合里，我們也(ye)可以查找哪些(xie)元素（權(quan)限(xian)）不在(zai)某個結果之內，這(zhe)(zhe)些(xie)都可以使用位(wei)移運算實(shi)現(xian)。

　　　　/// <summary>
        /// 從(cong)位集合中找到空位
        /// </summary>
        /// <param name="max"></param>
        /// <param name="he"></param>
        /// <returns></returns>
        long GetValidNumber(long he)
        {
            for (long i = 1; i < he; i = i << 1)
            {
                if ((he & i) != i)
                    return i;
            }
            return 0;
        }

大叔曾經也對(dui)一些聚(ju)(ju)合(he)運算進(jin)(jin)行(xing)了擴展，對(dui)sum,count這些聚(ju)(ju)集來說，位運算是不適合(he)的(de)，如果我們希望(wang)對(dui)一個集合(he)進(jin)(jin)行(xing)按運求(qiu)和（或），如何去實(shi)現了，.net基礎(chu)類庫沒有這種方式，所以，大叔對(dui)它(ta)進(jin)(jin)行(xing)了擴展，代碼如下

   　　　/// <summary>
        /// 按或進行位運算
        /// 作者：倉儲大叔
        /// </summary>
        /// <typeparam name="TSource"><;/typeparam>
        /// <param name="source"></param>
        /// <param name="selector"></param>
        /// <returns></returns>
        public static long BinaryOr<TSource>(this IEnumerable<TSource> source, Func<TSource, long> selector)
        {
            long result = 0;
            foreach (var item in source)
            {
                result |= selector(item);
            }
            return result;
        }

對于上面的(de)(de)位移運算來(lai)說，它們的(de)(de)實現意義在大叔的(de)(de)權限(xian)體系里(li)得到(dao)了完(wan)美的(de)(de)體現，我們可(ke)以(yi)看一下(xia)數據表的(de)(de)設(she)計，使用Flag來(lai)設(she)計授權按(an)鈕，即每(mei)種按(an)鈕都有唯一的(de)(de)位標識，而它們可(ke)以(yi)相互組(zu)合！

授權按鈕組件的結果

對于(yu)角色授權時，你可(ke)以將多種按鈕組合授權，而使用一個字(zi)段來(lai)存儲位運算(suan)的結果即可(ke)，無論從效率還是操作上，都比拼字(zi)符串和關(guan)系表來(lai)的更(geng)容易！

本代(dai)碼選自《Lind.DDD.Manager》相關代(dai)碼和程序的截(jie)圖！

感謝各位的閱讀！

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